1. Rechnen mit TabellenTabellen sind in verschiedenen Formen vor allem zur Vereinfachung der Multiplikation entwickelt worden.
1.1 Rechenstäbchen
Napiersche Rechenstäbchen
aus Kloster Andechs in Bayern (17. Jhd.), mit Holzkasten
(19cm x 10cm), nachgebaut 1991, Vorlage:
Lit. 2, S. 18 (Abb. 28)
Die Rechnstäbchen wurden von Lord John Napier of Merchiston (1550 - 1617) in Schottland entwickelt. Auf ihnen sind Einmaleinstabellen, so dass man mit ihnen, wenn man die entsprechenden Stäbchen nebeneinanderlegt, Multiplikationen mehrstelliger Zahlen mit einstelligen Zahlen durch Additionen der Teilprodukte im Kopf durchführen kann (siehe Lit. 13, S. 23 ff). Diese Idee verwendete auch Wilhelm Schickard bei der Konstruktion der Tübinger Rechenmaschine.
Lord Napier erfand auch die Grundlagen des Rechenschiebers.
Rechenstäbchen von Genaille und Lucas
je 11 Holzstäbe (1 cm x 1 cm x 17,3 cm) in einem Pappkasten
(12cm x 18cm x 1,5cm) für die Multiplikation, die Division und die
Prozentrechnung
Von dem Eisenbahner Henri Genaille wurden 1885 diese drei Arten Rechenstäbe entwickelt und von dem Mathematiker Èdouard Lucas in Paris über die Librairie Classique Eugène Belin in den Handel gebracht.
Die Multiplikations- und die Divisionsstäbchen wurden 2005 nach den Vorlagen in den Publikationen von Stephan Weiss (Lit. 23) nachgebaut. Ein Nachbau der Prozentrechenstäbe (Les Réglettes Financières) steht noch aus.
Die Multiplizierstäbchen
Les Réglettes Multipilicatrices (Abb. 239) mit
Anleitung
Auf den Multiplizierstäbchen sind rundherum Einmaleinstabellen auf Papier aufgeklebt, wobei der Zehnerübertrag aus der niederwertigeren Stelle bereits eingerechnet ist, so dass man diesen nicht mehr im Kopf ausführen muss, wie bei den Napierschen Rechenstäbchen. Zur Multiplikation eines mehrstelligen Faktors mit einem einstelligen Faktor legt man die mehrstellige Zahl aus den Kopfzahlen der Stäbchen zusammen und den Indexstab links daneben. Dann beginnt man in der Zeile des einstelligen Faktors rechts direkt unter der Trennlinie und folgt den Pfeilen von Stab zu Stab nach links und notiert so bei der letzten Stelle beginnend bis zur höchsten Stelle auf dem Indexstab das gesuchte Produkt.
Die Dividierstäbchen
Les Réglettes Multisectrices (Abb. 242) mit
Anleitung
Auf die Dividierstäbchen sind ähnlich wie bei den
Multiplizierstäben rundherum Papiertabellen
mit ganzzahligen Teilquotienten aufgeklebt.
Zur Division einer mehrstelligen Divisors durch einen einstelligen
Dividenden legt man den Divisor aus den Kopfzahlen der
Stäbchen zusammen und legt
den Indexstab rechts daneben. Dann beginnt man in der Zeile des
Dividenden links direkt unter der Trennlinie und folgt
den Linien von links nach rechts von Stab zu Stab und notiert so bei der
höchsten Stelle beginnend bis zur niedrigsten
Stelle den Quotienten. Hierbei wird wie bei der schriftlichen Division
bestimmt, wie oft der Dividend in einen
Teildivisor hineinpasst (Teilquotient).
Auf dem Indexstab wird dann der Rest der Division
angezeigt. Man kann die Division auch für Dezimalbrüche bestimmen, indem
man die Ergebnisspur auf 0-Stäben fortsetzt, die man zwischen dem Indexstab
und der Einerstelle des Divisors ergänzt.
Die Prozentrechenstäbchen
Les Réglettes Financières mit
Anleitung
Diese Stäbchen sind praktisch Dividierstäbe für die Divisoren 2, 4, 6, 8, 9 und 12, mit denen Zinsen für Teile eine Jahres und Zinssätze von 9%, 6%, 4,5%, 4% und 3% und die jeweiligen Häften davon vereinfacht berechnet werden können (siehe Lit. 23).
Einmalein-Bleistift-Set LYRA 2065
hergestellt: 2005, je ein Bleistift mit dem kleinen und dem großen
Einmaleins
(ungespitzt 17,6cm x 0,85cm ø, dreiflächiges Profil) aus
der Serie der Fantasie-Graphitstifte von LYRA (Abb. 260)
Solange die Bleistifte noch lang genug sind, können auf dem einem
Stift die Produkte von 1 x 1 bis 10 x 10 und auf dem anderen von
1 x 11 bis 10 x 20 abgelesen werden.
Bleistiftkappe mit Einmaleins-Tabelle
Bleistiftkappe mit drehbarer Tabelle für das große
Einmaleins, mit eingebauter
Tintenfeder im linken Endstück, einziger Aufdruck:
WORLD'S RIGHTS (9cm x 1cm ø) (Abb. 180)
Wenn der zweite Faktor neben den ersten Faktor gedreht
worden ist, kann
man das Produkt in einem Fenster auf der gleichen Zeile
ablesen.
ROKA Der rechnende Federkasten
Federkasten mit drehbarer Tabelle für das Einmaleins
von 1 bis 20, (24cm x 3,5cm ø)
Aufdruck: DARNLEY'S
PATENT, Ges. Gesch. in allen Kulturstaaten (Abb. 181)
Wenn der zweite Faktor neben den ersten Faktor
gedreht worden ist, kann
man das Produkt in einem Fenster auf der gleichen
Zeile ablesen.
Einmaleins-Scheibe PATENTA II
Einmaleinsscheibe für Produkte bis zur jeweiligen Quadratzahl von 2 bis 49
(15cm ø), Abb. 238
Aufdruck: SOUVENIR l'Exposition Universelle de
Liége 1905, mit Firmenstempel "Lömker, Burgdorf (Hann.)"
Auf der Vorderseite sind die Einmaleinstabellen von 2 bis 25
bis zur jweiligen Quadratzahl
und auf der Rückseite ist die Fortsetzung bis 49.
Multiplier Pencil Box N.S. NO.7410
Alter unbekannt,
Einmaleinstabelle für Produkte von 2 x 2 bis 9 bis 12 als
Schiebedeckel auf einem Kunststoffkästchen für Stifte
(19,5cm x 3,5cm x 1,4cm) mit aufgesetztem Bleianspitzer, Abb. 266
"CONSUL" THE EDUCATED MONKEY
hergestellt um 2005 nach dem Original von "The Educational Toy Manufacturing Company of Springfield, Massachusetts
USA, 1916", Einmaleinstabelle für Produkte bis 12 x 12 (14cm x 14,5cm), Abb. 258
Aufdruck: Keiner außer Heiner DBS since 1991
Die Füße des Affen werden auf die beiden Faktoren geschoben. Dabei wird das von den Händen gehaltenen Fenster so mitgeführt, dass in ihm das Produkt abgelesen werden kann.
Mr. Smart
THE EDUCATED MONKEY
hergestellt 2004 nach alter Vorlage (s.o.), Einmaleinstabelle für Produkte bis 12 x 12 (14,2cm x 23,4cm), Abb. 250
Aufdruck: Tin Treasures, Tin Toys & Collectibles
Taschenrechner "fix"
Die Rechenmaschine in der Tasche
C. Schade, 3. Auflage, 1946 (siehe Lit. 4),
Multiplikationstabelle für 6-stellige Produkte (Abb. 114)
Das Produkt aus einem maximal zweistelligen und einem maximal
dreistelligen Faktor kann sofort abgelesen werden.
Weiskircher Rechen-Maschine in Buchform
Doppelblock-Schnellrechen-Tafel
gedruckt um 1930, Multiplikationstabelle für 6-stellige Produkte und
Tafeln für Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Reziproken und
Kreisberechnungen (13cm x 19cm)(Abb. 257)
Das Produkt aus einem maximal zweistelligen und einem maximal
dreistelligen Faktor kann sofort abgelesen werden.
MULTI-DIVI
Multiplikationstabellenbuch (26,5cm x 15cm x 2,5cm) von
Wilken Wilkenson, gedruckt 1956 (Abb. 224)
Vertrieb durch Addiator Rechenmaschinenfabrik C. Kübler, Berlin in einer Hülle von Addiator, mit Anleitung zum Buch und zusammen mit dem Maximator-S
Die Fa. C.B.R. vertrieb die von Otto Meuter hergestellten Zahlenschieber.
Um 1938 flüchtete J.Bergman in die Schweiz, da er in Deutschland von den Nazis als Jude verfolgt wurde. Er fertigte und vertrieb dort selber Correntator-Rechner (Fa. UNICAL).
Universal Calculator
Multiplikationstabellenbuch (40cm x 15cm x 3,5cm), 22. Auflage,
gedruckt 1926, Nr. 21827, mit eingelegtem
Correntator
(Serien-Nr. 113467) (Abb. 91)
Die Fa. P. Baumer stellte Rechenhilfsmittel auf der Grundlage von Patenten von Jean Bergman (siehe Fa. C.B.R. und Fa. UNICAL) her und vertrieb sie.
Bergman UNICAL Universal Calculator
Multiplikationstabellenkartei (geschlossen: 29cm x 55,5cm x 19cm),
patentiert 1936, (Abb. 216)
Schülkes Tafeln
vierstelliger Logarithmen, Funktions- und Zahlenwerte
Tafelwerk mit Formelsammlung, Bearbeitet von OStD H. Heise, Berlin,
48. Auflage, 1965 (Nr. 17)
Vierstelliges logarithmisches Tafelwerk
(Altgrad) Kleine Schulausgabe
vierstelliger Logarithmen, Funktions- und Zahlenwerte
Tafelwerk mit Konstanten und Werten aus Geographie, Chemie,
Physik und Astronomie, von F.G. Gauß und H.H. Gobbin,
herausgegeben von D.-D. Hornschuh, Stuttgart, 271.-280. Auflage,
1973 (Nr. 283)
Sieber, Mathematische Tafeln
Vierstellige Funktionentafel, Astronomische,
chemische und Physikalische Daten,
Beilage: Sammlung mathematischer Formeln und Interpolationslineal,
von Helmut Sieber, 1. Auflage, 1966, Bestellnummer 715 (Nr. 83)
Sieber, Mathematische Tafeln, Lehrerheft
zu Nr. 83, gedruckt 1965, Bestellnummer 7153 (Nr. 108)